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Software zur Referenz-Zustandsgleichung GERG-2008 für Erdgase und ähnliche Gemische

Eine detaillierte Beschreibung der Erdgas-Referenz-Zustandsgleichung GERG-2008 ist hier zu finden. Informationen über den Einsatz dieses Softwarepakets unter den verschiedenen Windows Betriebssystemen und Excel Versionen sowie über die Integration der 32-Bit oder 64-Bit Fortran DLL mit Hilfe von Excel Add-Ins oder die gleichfalls verfügbare 32-Bit .Net DLL werden am Ende dieser Software­beschreibung gegeben.

Dort findet man auch detaillierte Informationen zu dem aktuellen Vertriebsweg über das Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja.

Für die Referenz-Zustandsgleichung GERG-2008 für Erdgase und ähnliche Gemische steht ein Softwarepaket zur Verfügung, das die Berechnung thermodynamischer Zustandsgrößen von binaren Gemischen, Erdgasen und ähnlichen Mehrkomponenten­Gemischen ermöglicht, die aus einer beliebigen Kombination der in der folgenden Tabelle aufgeführten Komponenten bestehen. Die Berechnung der Gemisch-Zustandsgrößen erfolgt sowohl im Gas-, Flüssigkeits- und überkritischen Zustandsgebiet als auch im Phasengleichgewicht Gas-Flüssigkeit. Dabei können mit dem Software-Paket umfangreiche Phasengleichgewichtsberechnungen (VLE) durchgeführt werden, einschließlich Flash-, Phasengrenzkurven-, Taupunkt- und Siedepunkt-Berechnungen für beliebige Erdgase und ähnliche Gemische mit den in der folgenden Tabelle aufgeführten Komponenten.

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Komponenten von Erdgasen und ähnlichen Gemischen, die für die Erdgas-Zustandsgleichung GERG-2008 berücksichtigt wurden.

Das Softwarepaket zur GERG-2008 ist in zwei Versionen verfügbar:

  • Eine "klassische" Version, bei der der Druck p, die Temperatur T und die Gesamtzusammensetzung x̅ (Molenbrüche) die Eingangsgrößen sind.
    Hinweis: Das im Folgenden benutzte Symbol x̅ ohne Index ist die abgekürzte Schreibweise für die Gesamtzusammensetzung des Gemisches anstelle der Angabe aller einzelnen xi der Komponenten i, die im jeweils betrachteten Gemisch enthalten sind.
  • Eine erweiterte Version, bei der zusätzlich zu Druck, Temperatur und Gesamtzusammensetzung (p,T,x̅ ) die folgenden Kombinationen von Eingangsgrößen verwendet werden können:
  • Druck, Gesamtenthalpie und Gesamtkonzentrationen (p,h,x̅ )
  • Druck, Gesamtentropie und Gesamtkonzentrationen (p,s,x̅ )
  • Temperatur, Gesamtvolumen und Gesamtkonzentrationen (T,v,x̅ )
  • Gesamte innere Energie, Gesamtvolumen und Gesamtkonzentrationen (u,v,x̅ ).

Die für diese zusätzlichen Eingangsgrößen notwendigen internen Berechnungen beruhen auf speziellen Algorithmen und sind deutlich schneller und mathematisch stabiler als die für diese Eingangsgrößen vom Benutzer außerhalb der Software durchzuführenden Iterationen. Die Möglichkeit der direkten Vorgabe insbesondere der Eingangsgrößen (p,h,x̅ ) und (p,s,x̅ ) ist u.a. für die Berechnungen von Kompressoren, Turbinen sowie Strömungen in Rohrleitungen und Ventilen sehr nützlich, weil die Berechnungen dann erheblich schneller sind. Die Eingangsvariablen (T,v,x̅ ) und (u,v,x̅ ) sind dagegen besonders für  isochore Berechnungen geeignet.

Für die gegebenen Werte der Eingangsgrößen (p,T,x̅ ) in der klassischen Version oder (p,h,x̅ ), (p,s,x̅ ), (T,v,x̅ ) und (u,v,x̅ ) in der erweiterten Version können die folgenden thermodynamischen Zustandsgrößen von binären und Mehrkomponenten-Gemischen mit Hilfe der DLL berechnet werden.

Tabelle 1  Berechenbare thermodynamische Größen

Symbol

 Thermodynamische Größen

ρ

 Dichte

v

 Volumen

Z

 Realgasfaktor

h

 Enthalpie

s

 Entropie

cp

 isobare Wärmekapazität

cv

 isochore Wärmekapazität

w

 Schallgeschwindigkeit

κ

 Isentropenexponent, κ = – (v/p)(∂p/∂v)s

μ

 Joule‑Thomson Koeffizient, µ = (∂T/∂p)h

δT

 isothermer Drosselkoeffizient, δT = (∂h/∂p)T

u

 innere Energie

g

 freie Enthalpie, g = h ‒ Ts

a

 freie Energie, a = u ‒ Ts

(∂p/∂T)ρ

 partielle Ableitung des Drucks nach der Temperatur bei konstanter Dichte

(∂p/∂ρ)T

 partielle Ableitung des Drucks nach der Dichte bei konstanter Temperatur

(∂ρ/∂T)p

 partielle Ableitung der Dichte nach der Temperatur bei konstantem Druck

(∂p/∂v)T

 partielle Ableitung des Drucks nach dem Volumen bei konstanter Temperatur

(∂v/∂T)p

 partielle Ableitung des Volumens nach der Temperatur bei konstantem Druck

(∂s/∂p)T

 partielle Ableitung der Entropie nach dem Druck bei konstanter Temperatur

fi

 Fugazität der Komponente i

lnφi

 natürlicher Logarithmus des Fugazitätskoeffizienten der Komponente i,
φi = fi/(xip)

lnKi

 natürlicher Logarithmus des K-Faktors der Komponente i, Ki = yi/xi

β

 molarer Dampfgehalt, β = nvap/ntot

βm

 massebezogener Dampfgehalt, βm = mvap/mtot

βv

 volumenbezogener Dampfgehalt, βv = vvap/vtot

M

 Molmasse

Alle diese Eigenschaften können als molare oder spezifische Werte berechnet werden.

 

GERG-2008 DLL und Excel Add-In für die Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften von Erdgasen und ähnlicher Gemische

Zur Einbindung der GERG-2008 Referenzgleichung in Windows-basierte Standardprogramme enthält das GERG-2008 Softwarepaket die Dynamic Link Library (DLL) GERG2008.dll, die mit der Intel Parallel Studio XE 2015 Composer Edition for Fortran (Version 15.07.287) optimiert und kompiliert worden ist. Die DLL stellt fast sechzig Funktionen und Subroutinen zur Verfügung, die die Berechnung aller oben aufgelisteten Zustandsgrößen im homogenen Gas-, Flüssigkeits- oder überkritischen Zustandsgebiet ermöglichen, sowie Phasengleichgewichtsberechnungen, die verschiedene Flashoptionen ebenso wie Phasengrenz-, Siede- und Taupunktberechnungen beinhalten.

Zusätzlich enthält das GERG-2008 Softwarepaket ein Microsoft Excel-Add-In, das eine einfache Integration der DLL in Microsoft Excel ermöglicht. Da durch die Installation des GERG-2008 Excel Add-Ins alle mit der DLL exportierten Funktionen und Subroutinen dem Standard-Funktionsumfang von Microsoft Excel hinzugefügt werden, können die gewünschten thermodynamischen Größen direkt in einem Excel-Tabellenblatt berechnet werden. Der Aufruf erfolgt über einfache Funktionsnamen, die Angaben über die zu berechnenden Größen und die Eingangsvariablen enthalten. So wird zum Beispiel molare oder spezifische Dichte ρ in Abhängigkeit von den gegebenen Werten für die Temperatur T, des Drucks p, der Gesamtkonzentrationen x̅ (in Molenbrüchen) und der gewünschten Phase (IPTYP) und Einheit (IUNIT) über den Aufruf der Funktion DOTPX berechnet. Alle Funktionen und Subroutinen können entweder durch die direkte Eingabe der im Manual aufgeführten Formel in ein Excel-Tabellenblatt oder sehr komfortabel mit Hilfe des Funktionsassistenten von Microsoft Excel aufgerufen werden.

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Aufruf der GERG-2008 Funktion DOTPX mit Hilfe des Excel Funktionsassistenten

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Eingabe der Argumente für den Funktionsaufruf DOTPX

Beispiele für verschiedene Anwendungsmöglichkeiten der GERG-2008 Software finden sich in den mitgelieferten Referenz-Tabellenblättern SNGLPROP.xlsm, PHASEENV.xlsm und FLASHOPT.xlsm. Screenshots von einigen Beispielen sind im Anhang Beispielberechnungen mit der GERG-2008 Software am Ende dieser Softwarebeschreibung aufgeführt. Diese Excel Referenztabellenblätter enthalten alle Funktionsaufrufe, die das Softwarepaket GERG-2008 zur Verfügung stellt, und können daher als schnelles und einfaches Berechnungstool für die thermodynamischen Zustandsgrößen von Erdgasen und ähnlichen Gemischen verwendet werden. Natürlich kann vom Benutzer auch ein benutzerspezifisches Excel-Tabellenblatt mit den gewünschten GERG-2008-Funktionen erstellt oder jede gewünschte GERG-2008-Funktion oder Subroutine innerhalb eines benutzerspezifischen VBA-Skripts aufgerufen werden.

Darüber hinaus enthält das GERG-2008 Softwarepaket die Importbibliothek GERG2008.lib, mit deren Hilfe die GERG2008.dll in benutzerspezifische Fortran- und unmanaged C++-Anwendungen eingebunden werden kann.

Alle in der GERG-2008 Software enthaltenen Funktionen und Subroutinen sind im mitgelieferten MANUAL GERG-2008_x86/x64.PDF detailliert beschrieben.

Die 32-Bit Version der GERG-2008 DLL kann mit Hilfe des mitgelieferten Excel Add-Ins GERG-2008.xla (für Excel 2003) bzw. GERG-2008.xlam (für Excel 2007 – 2021/Microsoft 365) unter den verschiedenen Windows Betriebssystemen [Windows 2000 oder XP (32 Bit), Windows Vista, 7, 8 und 10 (32 Bit/64 Bit)] in den 32-Bit Versionen von Excel (2003 – 2021/Microsoft 365) benutzt werden.

Die GERG-2008 Software ist auch in einer 64-Bit Version erhältlich, die auf den 64-Bit Betriebssystemen von Windows XP bis Windows 11 mit Hilfe des mitgelieferten 64-bit Excel Add-Ins GERG-2008.xlam in die 64-Bit Versionen von Excel 2010 – Excel 2021/Microsoft 365 integriert werden kann. In einer 32-Bit Version von Excel entwickelte Arbeitsblätter mit GERG-2008 Funktionsaufrufen können damit ohne Änderungen in einer 64-Bit Version von Excel weiterverwendet werden.

Zusätzlich ist auch eine 32-Bit .NET DLL von GERG-2008 erhältlich, die in die .NET Programmiersprachen (Visual C#, Visual C++ oder Visual Basic) von Microsoft Visual Studio eingebunden werden kann.

Die GERG-2008 Software ist nicht kostenlos und wird vertrieben über das Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja. 

 

Bitte beachten Sie, dass ein entsprechendes Softwarepaket auch für die Referenzzustandsgleichung IAPWS-IF97 und für über 95 reine Fluide über die Software FluidCal verfügbar ist. Weitergehende Informationen zum gesamten Softwareangebot finden Sie unter https://www.thermo.ruhr-uni-bochum.de/thermo/wagner.html.de.

Kontakt:

Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja
feos-software
Hevener Mark 26
D-58455 Witten
Germany
phone: +49 (0)2302 279849
mobile: +49 (0)175 224 8598
Norbert.Kurzeja@ruhr-uni-bochum.de

Das Ingenieurbüro arbeitet  auf dem Gebiet der Entwicklung und des Vertriebs thermodynamischer Software sowie in der Forschung zu kalorimetrischen Messungen des Brennwerts und zum Verhalten reinen fluider Stoffe im sog. kritischen Gebiet. Beispiele dafür sind die Publikationen

Kurzeja, N., Span, R. Accurate measurements of the gross calorific value of methane by the renewed GERG calorimeter. Publiziert in der Featured Collection of J. Phys. Chem. Ref. Data 48, 043103 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5110054

Wagner, W., Kurzeja, N. Letter to the editor. Int. J. Thermophys. 32 (2011), 549-552. https://doi.org/10.1007/s10765-011-0945-7

Kurzeja, N., Tielkes, Th., Wagner, W. The nearly classical behavior of a pure fluid on the critical isochore very near the critical point under influence of gravity. Int. J. Thermophysics 20 (1999), 531-561. https://doi.org/10.1023/A:1022657121329

Wagner, W., Kurzeja, N., Pieperbeck, B. The thermal behavior of fluid substances in the critical region - experiences from recent pρT measurements on SF6 with a multi-cell apparatus. Fluid Phase Equilibria 79 (1992), 151-174. https://doi.org/10.1016/0378-3812(92)85127-T

 

Beispielberechnungen mit der GERG-2008 Software

Die folgenden Screenshots zeigen Beispiele für Berechnungen, die mit der Software für die Referenzzustandsgleichung GERG-2008 für Erdgas und andere Gemische durchgeführt wurden. Die Berechnung verschiedener thermodynamischer Eigenschaften für ein 14-Komponenten-Erdgasgemisch für typische Pipeline- und VLE-Bedingungen ist in Abbildung 1 bzw. 2 dargestellt. Abbildung 3 zeigt die Berechnung ausgewählter thermodynamischer Eigenschaften in der flüssigen Phase für ein acht Komponenten umfassendes LNG-ähnliches Gemisch. Abbildung 4 zeigt die Berechnung der Phasengrenzkurve für ein 14-Komponenten-Erdgasgemisch.

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Bild 1  Beispiel-Screenshot der Berechnung mehrerer thermodynamischer Eigenschaften für ein 14-Komponenten Erdgasgemisch für typische Pipelinebedingungen unter Verwendung der exportierten Funktionen der Dynamic Link Library GERG2008.dll in einem Microsoft Excel-Tabellenblatt.

 

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Bild 2  Beispiel-Screenshot der Berechnung mehrerer thermodynamischer Eigenschaften für ein 14-Komponenten-Erdgasgemisch für VLE-Bedingungen unter Verwendung der VBA-Funktion TPFLASH in einem Microsoft Excel-Tabellenblatt.

 

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Bild 3  Beispiel-Screenshot der Berechnung mehrerer thermodynamischer Eigenschaften für ein 8-Komponenten LNG Erdgasgemisch für die homogene flüssige Phase unter Verwendung der VBA-Funktion TPFLASH in einem Microsoft Excel-Tabellenblatt.

 

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Bild 4  Beispiel-Screenshot der Phasengrenzkurvenberechnung für ein 14-Komponenten-Erdgasgemisch unter Verwendung der VBA-Funktion PHASENV in einem Microsoft Excel-Tabellenblatt.