Software FluidCal zur Berechnung der thermophysikalischen Eigenschaften für eine große Anzahl von Stoffen

Zur Berechnung von Werten thermodynamischer Eigenschaften aus Zustandsgleichungen (in der heute üblichen Form als Fundamentalgleichung der freien Energie) für wissenschaftliche und technische Anwendungen steht das Softwarepaket FluidCal zur Verfügung. Es ermöglicht für mehr als 95 Stoffe die Berechnung von 25 thermodynamischen Zustandsgrößen und für eine Reihe von Stoffen (siehe die Aufstellung in Tabelle 1) auch die Berechnung der dynamischen und kinematischen Viskosität, der Wärmeleitfähigkeit, der Prandtl Zahl, der Temperaturleitfähigkeit und der Oberflächenspannung. Als Eingangsgrößen für die Berechnungen der thermodynamischen Zustandsgrößen können dabei alle Kombinationen der Größen Temperatur T, Druck p, Dichte ρ, spezifische Enthalpie h und spezifische Entropie s verwendet werden.

Informationen über den Einsatz unter den verschiedenen Windows Betriebssystemen und Excel Versionen sowie über die Einbindung der verfügbaren 32-Bit oder 64-Bit Fortran DLL mit Hilfe von Excel Add-Ins oder die gleichfalls verfügbare 32-Bit .Net DLL werden im Abschnitt 4 dieser Softwarebeschreibung gegeben.

Am Ende dieser Webseite findet man auch detaillierte Informationen zu dem aktuellen Vertriebsweg über das Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja und dessen Kontaktadresse.

1. In der Software FluidCal der Version 2.4.6.0 integrierte Zustandsgleichungen für 96 Stoffe

Um eine Berechnungssoftware für eine möglichst große Anzahl an Stoffen anzubieten, sind im Softwarepaket FluidCal sowohl die am Lehrstuhl für Thermodynamik entwickelten Zustandsgleichungen als auch Zustandsgleichungen anderer Autoren enthalten. Zurzeit ist FluidCal für 96 Stoffe verfügbar, wird aber kontinuierlich weiterentwickelt und kann auf Nachfrage kurzfristig erweitert werden.

Wenn für die in FluidCal integrierten Stoffe neue Referenzzustandsgleichungen veröffentlicht werden, werden diese umgehend als Update für FluidCal bereitgestellt, wie dies z.B. für die wichtige neue Zustandsgleichung für Ammoniak nur wenige Tage nach ihrer Veröffentlichung geschehen ist. Mit den aktuellen Referenzzustandsgleichungen für Wasserstoff, Wasserstoff_short (CFD), Ammoniak und Methanol und den dazugehörigen Transportgleichungen für die Viskosität und die Wärmeleitfähigkeit und den daraus ableitbaren Eigenschaften stehen damit in FluidCal alle Möglichkeiten zur Verfügung, um alle thermophysikalischen Eigenschaften der Wasserstofftransportkette mit höchster Genauigkeit schnell und einfach berechnen zu können.

Gleichermaßen können mit der aktuellen FluidCal-Version 2.4.6.0  die thermodynamischen und zum Teil auch die Transporteigenschaften aller neuen low-GWP Kältemittel wie R1224yd(Z) (GWP = 0,88, ODP = 0,00012), R1233zd(E) (GWP = 1, ODP = 0,00034), R1234yf (GWP < 1, ODP = 0), R1234ze(E) (GWP = 4, ODP = 0), R1234ze(Z) (GWP = 1, ODP = 0), R1243zf (GWP < 1, ODP = 0), R1336mzz(E) (GWP = 18, ODP = 0), R1336mzz(Z) (GWP = 2, ODP = 0) und R-1132(E) (GWP=0,0056, ODP = 0), die für einige der im Hinblick auf die Klimakrise wichtigen Wärmepumpen- oder ORC- Kreisprozesse verwendet werden,  sehr komfortabel berechnet werden. Zusätzlich wurde für extrem schnelle CFD-Berechnungen des Pipelinetransports und der Speicherlagerung die neueste dafür optimierte Wasserstoff_short Gleichung integriert.

  Tabelle 1  Liste der in FluidCal integrierten Fundamentalgleichungen für 96 Stoffe.

*    Für die mit einem Stern versehenen Stoffe können außer den thermodynamischen Größen
      auch die Transportgrößen der dynamischen und kinematischen Viskosität berechnet werden.

** Für die mit zwei Sternen versehenen Stoffe kann zusätzlich zur dynamischen und kinematischen Viskosität
     auch die Wärmeleitfähigkeit, die Prandtl Zahl und die Temperaturleitfähigkeit berechnet werden.

°   Für die mit einem ° versehenen Stoffe kann zusätzlich auch die Oberflächenspannung berechnet werden. 

  "    Für die mit einem " versehenen Stoffe gilt, dass deren Gleichungen im Rahmen einer Studie über automatische Fit-
        Routinen für Stoffe von industriellem Interesse entwickelt worden sind. Wegen ihrer begrenzten Datensätze erfüllen
        sie im Vergleich zu nur für einen Stoff optimierten Referenzgleichungen nur geringere Genauigkeitsanforderungen.

  Die high-GWP Kältemittel R11, R12, R23, R113, R116, R143a, R218 and R227ea können nur noch auf besondere Nachfrage integriert
  werden.

Falls entsprechende Gleichungen verfügbar sind, kann auch für hier nicht aufgeführte  Stoffe die Berechnung der dynamischen und kinematischen Viskosität, der Wärmeleitfähigkeit, der Prandtl Zahl, der Temperaturleitfähigkeit oder der Oberflächenspannung auf Nachfrage kurzfristig integriert oder aktualisiert werden, wie dies aktuell für die Transportgrößen von Wasserstoff, Ammoniak, Methanol, Ethanol, Kohlendioxid, Ethylen, Propylen,R134a, R1234yf, R1234ze(E), R1224yd(Z), R1336mzz(E), R1233zd(E) oder Propylen Glycol geschehen ist. Eine Übersicht mit den Literaturstellen zu den jeweils aktuellen Referenz-Zustandsgleichungen, die in FluidCal benutzt werden, eine Liste direkt verfügbarer weiterer Zustandsgleichungen und die Referenzen der Gleichungen zur Berechnung der Transportgrößen einschließlich der Oberflächenspannung ist auf  der Webseite references zu finden.

2. Berechenbare thermodynamische Zustandsgrößen und Transportgrößen

In Tabelle 2 sind die berechenbaren thermodynamischen Zustandsgrößen aufgelistet und Tabelle 3 zeigt die berechenbaren Transportgrößen.

 Tabelle 2  Berechenbare thermodynamische Zustandsgrößen.

Tabelle 3  Berechenbare Transportgrößen,
 siehe Fußnoten von Tabelle 1.

3. Eingangsgrößen für die Berechnung

3.1 Thermodynamische Zustandsgrößen

Fundamentalgleichungen der freien Energie werden als Funktion der Temperatur T und der Dichte ρ formuliert. Da für technische Berechnungen jedoch meistens andere Eingangsgrößen vorliegen, enthält das Programmmodul FLUIDCAL Funktionen, mit denen für die Kombinationen der Eingangsgrößen (T,p), (T,h), (T,s), (p,ρ), (ρ,h), (ρ,s), (p,h), (p,s) sowie (h,s) sowohl im homogenen Zustandsgebiet als auch im Zweiphasengebiet die jeweils fehlenden Werte für die Größen Temperatur T und Dichte ρ berechnet werden.

Für die wichtigsten Eingangsgrößenkombinationen (T,p) und (T,ρ) stehen zur Berechnung aller oben aufgelisteten Zustandsgrößen direkt entsprechende Funktionen zur Verfügung. Zur Vermeidung eines unübersichtlich großen Funktionsumfangs existieren für die anderen Kombinationen der Eingangsgrößen jeweils Funktionen zur Berechnung von T und ρ. In Verbindung mit diesen Funktionen können für alle oben aufgeführten Eingangsgrößenkombinationen die entsprechenden Zustandsgrößen berechnet werden. Im Zweiphasengebiet werden dabei für alle in diesem Bereich definierten Zustandsgrößen die Werte für den stabilen zweiphasigen Zustand ausgegeben.

Zur Berechnung von Zustandsgrößen auf der Phasengrenze flüssig ─ gasförmig können als Eingangsgrößen Enthalpie, Temperatur, Druck oder Dichte verwendet werden. Für die wichtigsten thermodynamischen Zustandsgrößen existieren für die Siede- und Taulinie direkte Funktionen in Abhängigkeit von der Temperatur. Alle anderen Größen können durch Kombination der Berechnung der Siede- bzw. Taudichte mit der entsprechenden Funktion für die Eingangsgrößen Temperatur und Dichte berechnet werden. Liegt als Eingangsgröße der Dampfdruck vor, lässt sich mit entsprechenden Funktionen zunächst die Siedetemperatur sowie die Siede- und Taudichte berechnen. Mit diesen Größen ist wiederum unter Verwendung der Funktionen für die Eingangsgrößen Temperatur und Dichte die Berechnung aller Zustandsgrößen auf der Siede- und Taulinie möglich. Analog dazu kann für gegebene Werte der Siede- oder Taudichte zunächst die Siedetemperatur berechnet werden, die zusammen mit der gegebenen Dichte die Berechnung der anderen Zustandsgrößen ermöglicht.

3.2 Transportgrößen

Die Transportgrößen können sowohl im Einphasengebiet als eine Funktion der Eingangsvariablen (T,p) and (T,ρ) als auch direkt auf der Phasengrenze als Funktion der Sättigungstemperatur bestimmt werden. Die Oberflächenspannung kann nur im Flüssigkeitsgebiet als Funktion der Eingangsvariable (T) berechnet werden.

4. FluidCal DLL und Excel Add-In zur Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen und der Transportgrößen

Zur einfachen Einbindung der verfügbaren Fundamentalgleichungen in Windows-basierte Standardprogramme enthält das FluidCal Softwarepaket die Dynamic Link Library (DLL) FLUIDCAL.dll, die mit dem Intel Visual Fortran Compiler XE 15.0.7.287 optimiert und kompiliert worden ist. Die DLL stellt mehr als sechzig Funktionen zur Verfügung, die die Berechnung aller oben aufgelisteten Zustandsgrößen im homogenen Zustandsgebiet, im Zweiphasengebiet (falls thermodynamisch sinnvoll) sowie entlang der Siede- und Taulinie für alle Kombinationen der Eingangsgrößen T, p, ρ, h und s erlauben.

Zusätzlich enthält das FluidCal-Softwarepaket ein Microsoft Excel-Add-In, das eine einfache Integration der DLL in Microsoft Excel ermöglicht. Da durch die Installation des FluidCal Excel Add-Ins alle mit der DLL exportierten Funktionen dem Standard-Funktionsumfang von Microsoft Excel hinzugefügt werden, können die gewünschten thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen direkt in einem Excel-Tabellenblatt berechnet werden. Der Aufruf erfolgt über einfache Funktionsnamen, die Angaben über die zu berechnenden Größen und die Eingangsvariablen enthalten. So steht zum Beispiel zur Berechnung der Dichte ρ für gegebene Werte der Temperatur T und des Drucks p (und der im Handbuch aufgeführten Stoffnummer SUBNR) die Funktion DOTP zur Verfügung. Alle thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen können entweder durch die direkte Eingabe der im Manual aufgeführten Formel in ein Excel-Tabellenblatt  oder sehr komfortabel mit Hilfe des Funktionsassistenten von Microsoft Excel aufgerufen werden.