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Software FluidCal zur Berechnung der thermophysikalischen Eigenschaften für eine große Anzahl von Stoffen

Zur Berechnung von Werten thermodynamischer Eigenschaften aus Zustandsgleichungen (in der heute üblichen Form als Fundamentalgleichung der freien Energie) für wissenschaftliche und technische Anwendungen steht das Softwarepaket FluidCal zur Verfügung. Es ermöglicht für mehr als 95 Stoffe die Berechnung von 25 thermodynamischen Zustandsgrößen und für eine Reihe von Stoffen (siehe die Aufstellung in Tabelle 1) auch die Berechnung der dynamischen und kinematischen Viskosität, der Wärmeleitfähigkeit, der Prandtl Zahl, der Temperaturleitfähigkeit und der Oberflächenspannung. Als Eingangsgrößen für die Berechnungen der thermodynamischen Zustandsgrößen können dabei alle Kombinationen der Größen Temperatur T, Druck p, Dichte ρ, spezifische Enthalpie h und spezifische Entropie s verwendet werden.

Informationen über den Einsatz unter den verschiedenen Windows Betriebssystemen und Excel Versionen sowie über die Einbindung der verfügbaren 32-Bit oder 64-Bit Fortran DLL mit Hilfe von Excel Add-Ins oder die gleichfalls verfügbare 32-Bit .Net DLL werden im Abschnitt 4 dieser Softwarebeschreibung gegeben.

Am Ende dieser Webseite findet man auch detaillierte Informationen zu dem aktuellen Vertriebsweg über das Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja und dessen Kontaktadresse.

1. In der Software FluidCal der Version 2.4.2.0 integrierte Zustandsgleichungen für 96 Stoffe

Um eine Berechnungssoftware für eine möglichst große Anzahl an Stoffen anzubieten, sind im Softwarepaket FluidCal sowohl die am Lehrstuhl für Thermodynamik entwickelten Zustandsgleichungen als auch Zustandsgleichungen anderer Autoren enthalten. Zurzeit ist FluidCal für 96 Stoffe verfügbar, wird aber kontinuierlich weiterentwickelt und kann auf Nachfrage kurzfristig erweitert werden.

Wenn für die in FluidCal integrierten Stoffe neue Referenzzustandsgleichungen veröffentlicht werden, werden diese umgehend als Update für FluidCal bereitgestellt, wie dies z.B. für die wichtige neue Zustandsgleichung für Ammoniak nur wenige Tage nach ihrer Veröffentlichung geschehen ist. Mit den aktuellen Referenzzustandsgleichungen für Wasserstoff, Ammoniak und Methanol und den dazugehörigen Transportgleichungen für die Viskosität und die Wärmeleitfähigkeit und den daraus ableitbaren Eigenschaften stehen damit in FluidCal alle Möglichkeiten zur Verfügung, um alle thermophysikalischen Eigenschaften der Wasserstofftransportkette mit höchster Genauigkeit schnell und einfach berechnen zu können.

Gleichermaßen können mit der aktuellen FluidCal-Version 2.4.2.0  die thermodynamischen und zum Teil auch die Transporteigenschaften aller neuen low-GWP Kältemittel wie R1224yd(Z) (GWP = 0,88, ODP = 0,00012), R1233zd(E) (GWP = 1, ODP = 0,00034), R1234yf (GWP < 1, ODP = 0), R1234ze(E) (GWP = 4, ODP = 0), R1234ze(Z) (GWP = 1, ODP = 0), R1243zf (GWP < 1, ODP = 0), R1336mzz(E) (GWP = 18, ODP = 0) und R1336mzz(Z) (GWP = 2, ODP = 0), die für einige der im Hinblick auf die Klimakrise wichtigen Wärmepumpen- oder ORC- Kreisprozesse verwendet werden,  sehr komfortabel berechnet werden.

  Tabelle 1  Liste der in FluidCal integrierten Fundamentalgleichungen für 96 Stoffe.

 Ammoniak**° (R717)

 Heptan*°

 R32**°

 Argon**°

 Hexan*°

 R41°

 Azeton°

 Hexamethyldisiloxan°

 R123**°

 Benzol°

 1-Hexen

 R124**°

 Butan**° (R600)

 Isobutan**° (R600a)

 R125**°

 Buten (1-Buten)°

 Isobuten° (Isobuthylen)

 R134a**°

 Buten (cis-2-Buten)°

 Isohexan°

 R141b*°

 Buten (trans-2-Buten)°

 Isopentan° (R601a)

 R142b*°

 Chlor

 Kohlendioxid**° (R744)

 R143a**°

 Chloroethen (Vinylchlorid)

 Kohlenmonoxid°

 R152a**°

 Chlorwasserstoff

 Kohlenoxysulfid°

 R218*°

 Cyclohexan°

 Krypton°

 R227ea*°

 Cyclopentan°

 Methan**°

 R245fa*°

 Cyclopropan"

 Methanol**°

 R1224yd(Z)**°

 1,2-Dichloroethan

 Methyl Diethanolamine

 R1233zd(E)**°

 Dekan*°

 3-Methylpentan°

 R1234yf**°

 Decamethylcyclopentasiloxan°

 Neon°

 R1234ze(E)**°

 Dodecamethylpentasiloxan°

 Neopentan°

 R1234ze(Z)°

 Decamethyltetrasiloxan°

 Nonan*°

 R1243zf°

 Diethylether°

 Octamethylcyclotetrasiloxan°

 R1336mzz(Z)°

 Diisopropylether"

 Octamethyltrisiloxan°

 R1336mzz(E)**°

 2,2-Dimethylbutan°

 Oktan*°

 Sauerstoff**°

 2,3-Dimethylbutan

 Pentan**° (R601)

 Schwefeldioxid°

 Distickstoffoxid°

 nPerfluorobutan°

 Schwefelhexafluorid°

 n-Dodekan°

 nPerfluorohexan°

 Schwefelwasserstoff°

 Ethan**°

 nPerfluoropentan°

 Schweres Wasser°

 Ethanol**°

 Phenol"

 Stickstoff**°

 Ethylbenzol°

 Propan**° (R290)

 Tetradecamethylhexasiloxan°

 Ethylen**°  (Ethen)

 Propylbenzol

 Toluol°

 Ethylenoxid°

 Propylen**°  (Propen, R1270)

 Wasser**°

 Fluor°

 Propylen Glycol*

 Wasserstoff**°

 Helium°

 R22**°

 Xenon°

*    Für die mit einem Stern versehenen Stoffe können außer den thermodynamischen Größen
      auch die Transportgrößen der dynamischen und kinematischen Viskosität berechnet werden.

** Für die mit zwei Sternen versehenen Stoffe kann zusätzlich zur dynamischen und kinematischen Viskosität
     auch die Wärmeleitfähigkeit, die Prandtl Zahl und die Temperaturleitfähigkeit berechnet werden.

°   Für die mit einem ° versehenen Stoffe kann zusätzlich auch die Oberflächenspannung berechnet werden. 

  "    Für die mit einem " versehenen Stoffe gilt, dass deren Gleichungen im Rahmen einer Studie über automatische Fit-
        Routinen für Stoffe von industriellem Interesse entwickelt worden sind. Wegen ihrer begrenzten Datensätze erfüllen
        sie im Vergleich zu nur für einen Stoff optimierten Referenzgleichungen nur geringere Genauigkeitsanforderungen.

  Die high-GWP Kältemittel R11, R12, R23, R113 und R116 können nur noch auf besondere Nachfrage integriert werden.

Falls entsprechende Gleichungen verfügbar sind, kann auch für hier nicht aufgeführte  Stoffe die Berechnung der dynamischen und kinematischen Viskosität, der Wärmeleitfähigkeit, der Prandtl Zahl, der Temperaturleitfähigkeit oder der Oberflächenspannung auf Nachfrage kurzfristig integriert oder aktualisiert werden, wie dies aktuell für die Transportgrößen von Wasserstoff, Ammoniak, Methanol, Ethanol, Kohlendioxid, Ethylen, Propylen,R134a, R1234yf, R1234ze(E), R1224yd(Z), R1336mzz(E), R1233zd(E) oder Propylen Glycol geschehen ist. Eine Übersicht mit den Literaturstellen zu den jeweils aktuellen Referenz-Zustandsgleichungen, die in FluidCal benutzt werden, eine Liste direkt verfügbarer weiterer Zustandsgleichungen und die Referenzen der Gleichungen zur Berechnung der Transportgrößen einschließlich der Oberflächenspannung ist auf  der Webseite references zu finden.

2. Berechenbare thermodynamische Zustandsgrößen und Transportgrößen

In Tabelle 2 sind die berechenbaren thermodynamischen Zustandsgrößen aufgelistet und Tabelle 3 zeigt die berechenbaren Transportgrößen.

 Tabelle 2  Berechenbare thermodynamische Zustandsgrößen.

Symbol

 Thermodynamische Größen

T

 Temperatur

p

 Druck

ρ

 Dichte

h

 spezifische Enthalpie

s

 spezifische Entropie

cp

 spezifische isobare Wärmekapazität

cv

 spezifische isochore Wärmekapazität

w

 Schallgeschwindigkeit

u

 spezifische innere Energie

f

 spezifische freie Energie

g

 spezifische freie Enthalpie

f*

 Fugazität

(p/T)ρ

 partielle Ableitung des Druckes nach der Temperatur bei konstanter Dichte

(p/ρ)T

 partielle Ableitung des Druckes nach der Dichte bei konstanter Temperatur

(ρ/T)p

 partielle Ableitung der Dichte nach der Temperatur bei konstantem Druck

μ

 Joule-Thomson Koeffizient, µ = (T/p)h

δT

 isothermer Drosselkoeffizient, δT = (h/p)T

κ

 Isentropenexponent, κ =  (v/p) (p/v)s

B

 zweiter Virialkoeffizient

C

 dritter Virialkoeffizient

Tabelle 3  Berechenbare Transportgrößen,
 siehe Fußnoten von Tabelle 1
.

Symbol 

 Transportgrößen

η

  dynamische Viscosität

ν

 kinematische Viscositätν = η ρ

λ

 Wärmeleitfähigkeit

Pr

 Prandtl Zahl, Pr = ηcp/λ 

a

 Temperaturleitfähigkeit a = λ  / ( ρ cp)

σ

 Oberflächenspannung

 

3. Eingangsgrößen für die Berechnung

3.1 Thermodynamische Zustandsgrößen

Fundamentalgleichungen der freien Energie werden als Funktion der Temperatur T und der Dichte ρ formuliert. Da für technische Berechnungen jedoch meistens andere Eingangsgrößen vorliegen, enthält das Programmmodul FLUIDCAL Funktionen, mit denen für die Kombinationen der Eingangsgrößen (T,p), (T,h), (T,s), (p,ρ), (ρ,h), (ρ,s), (p,h), (p,s) sowie (h,s) sowohl im homogenen Zustandsgebiet als auch im Zweiphasengebiet die jeweils fehlenden Werte für die Größen Temperatur T und Dichte ρ berechnet werden.

Für die wichtigsten Eingangsgrößenkombinationen (T,p) und (T,ρ) stehen zur Berechnung aller oben aufgelisteten Zustandsgrößen direkt entsprechende Funktionen zur Verfügung. Zur Vermeidung eines unübersichtlich großen Funktionsumfangs existieren für die anderen Kombinationen der Eingangsgrößen jeweils Funktionen zur Berechnung von T und ρ. In Verbindung mit diesen Funktionen können für alle oben aufgeführten Eingangsgrößenkombinationen die entsprechenden Zustandsgrößen berechnet werden. Im Zweiphasengebiet werden dabei für alle in diesem Bereich definierten Zustandsgrößen die Werte für den stabilen zweiphasigen Zustand ausgegeben.

Zur Berechnung von Zustandsgrößen auf der Phasengrenze flüssig ─ gasförmig können als Eingangsgrößen Enthalpie, Temperatur, Druck oder Dichte verwendet werden. Für die wichtigsten thermodynamischen Zustandsgrößen existieren für die Siede- und Taulinie direkte Funktionen in Abhängigkeit von der Temperatur. Alle anderen Größen können durch Kombination der Berechnung der Siede- bzw. Taudichte mit der entsprechenden Funktion für die Eingangsgrößen Temperatur und Dichte berechnet werden. Liegt als Eingangsgröße der Dampfdruck vor, lässt sich mit entsprechenden Funktionen zunächst die Siedetemperatur sowie die Siede- und Taudichte berechnen. Mit diesen Größen ist wiederum unter Verwendung der Funktionen für die Eingangsgrößen Temperatur und Dichte die Berechnung aller Zustandsgrößen auf der Siede- und Taulinie möglich. Analog dazu kann für gegebene Werte der Siede- oder Taudichte zunächst die Siedetemperatur berechnet werden, die zusammen mit der gegebenen Dichte die Berechnung der anderen Zustandsgrößen ermöglicht.

3.2 Transportgrößen

Die Transportgrößen können sowohl im Einphasengebiet als eine Funktion der Eingangsvariablen (T,p) and (T,ρ) als auch direkt auf der Phasengrenze als Funktion der Sättigungstemperatur bestimmt werden. Die Oberflächenspannung kann nur im Flüssigkeitsgebiet als Funktion der Eingangsvariable (T) berechnet werden.

4. FluidCal DLL und Excel Add-In zur Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen und der Transportgrößen

Zur einfachen Einbindung der verfügbaren Fundamentalgleichungen in Windows-basierte Standardprogramme enthält das FluidCal Softwarepaket die Dynamic Link Library (DLL) FLUIDCAL.dll, die mit dem Intel Visual Fortran Compiler XE 15.0.7.287 optimiert und kompiliert worden ist. Die DLL stellt mehr als sechzig Funktionen zur Verfügung, die die Berechnung aller oben aufgelisteten Zustandsgrößen im homogenen Zustandsgebiet, im Zweiphasengebiet (falls thermodynamisch sinnvoll) sowie entlang der Siede- und Taulinie für alle Kombinationen der Eingangsgrößen Tpρh und s erlauben.

Zusätzlich enthält das FluidCal-Softwarepaket ein Microsoft Excel-Add-In, das eine einfache Integration der DLL in Microsoft Excel ermöglicht. Da durch die Installation des FluidCal Excel Add-Ins alle mit der DLL exportierten Funktionen dem Standard-Funktionsumfang von Microsoft Excel hinzugefügt werden, können die gewünschten thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen direkt in einem Excel-Tabellenblatt berechnet werden. Der Aufruf erfolgt über einfache Funktionsnamen, die Angaben über die zu berechnenden Größen und die Eingangsvariablen enthalten. So steht zum Beispiel zur Berechnung der Dichte ρ für gegebene Werte der Temperatur T und des Drucks p (und der im Handbuch aufgeführten Stoffnummer SUBNR) die Funktion DOTP zur Verfügung. Alle thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen können entweder durch die direkte Eingabe der im Manual aufgeführten Formel in ein Excel-Tabellenblatt  oder sehr komfortabel mit Hilfe des Funktionsassistenten von Microsoft Excel aufgerufen werden.

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 Aufruf der FluidCal Funktion DOTP mit Hilfe des Excel Funktionsassistenten

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Eingabe der Argumente für den Funktionsaufruf DOTP für SUBNR 45 (Wasserstoff)

Ein einfacher Zugriff auf die von FluidCal angebotenen Funktionsaufrufe für die thermodynamischen Zustandsgrößen und die Transportgrößen ist natürlich auch innerhalb Excel über für eigene Zwecke geschriebene VBA-Skripte möglich, die dann als Makro aufgerufen werden können.

Darüber hinaus enthält das FluidCal-Softwarepaket die Import-Bibliothek FLUIDCAL.lib, mit deren Hilfe die DLL in anwenderspezifische Fortran- und unmanaged C++-Anwendungen integriert werden kann.

Alle in FluidCal enthaltenen Funktionen sind in dem mitgelieferten MANUAL FluidCal_x86/x64.PDF detailliert beschrieben.

Als Beispiel zeigt der folgende Screenshot die Ergebnisse für die Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen und der Transportgrößen dynamische und kinematische Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, Prandtl Zahl und Oberflächenspannung für Wasserstoff (SUBNR = 45). für T = 30 K und p = 0,1 MPa. Für T = 30 K wurden auch alle thermodynamischen Größen auf der Siede- und Taulinie berechnet. Die Dichte innerhalb des Zweiphasengebietes wurde für den vom Anwender wählbaren Dampfgehalt x = 0,5 berechnet. Ist die Dichte an einem Punkt im Zweiphasengebiet bekannt, so lassen sich auch alle anderen Größen an diesem Punkt berechnen, die innerhalb des Zweiphasengebiets definiert sind. Dieses Excel Referenztabellenblatt enthält alle Funktionsaufrufe, die das Softwarepaket FluidCal zur Verfügung stellt, und kann daher als schnelles und einfaches Berechnungstool für die thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen für jedes der in FluidCal verfügbaren Fluide verwendet werden. Natürlich kann für die vom Benutzer gewünschten FluidCal Funktionen ein eigenes Excel-Tabellenblatt erstellt werden, in dem alle FluidCal Funktionen entweder direkt eingegeben oder sehr komfortabel mit Hilfe des Funktionsassistenten von Microsoft Excel oder mit Hilfe eines VBA Skripts aufgerufen werden können. Derartige VBA-Skripte konnten z.B. für die Berechnung der Realgas-Eigenschaften der verwendeten Fluide bei der Auswertung der jeweils zehntausenden Messwerte der Kalibrier- und Verbrennungsläufe zur Bestimmung des Brennwerts von Methan [J.Phys.Chem.Ref.Data 48, 043103 (2019)] anstelle der zuvor üblichen Idealgas-Berechnungen erfolgreich eingesetzt werden.

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Screenshot des Excel Tabellenblatts FLUIDCAL.xlsm als Referenz für die mit FluidCal für Wasserstoff (subnr = 45) berechenbaren thermodynamischen Zustandsgrößen und Transportgrößen.

Die 32-Bit Version der FluidCal DLL kann mit Hilfe der mitgelieferten Excel Add-Ins FLUIDCAL.xla (für Excel 2003) bzw. FLUIDCAL.xlam (für Excel 2007 – 2021/Microsoft 365) unter den verschiedenen Windows Betriebssystemen [Windows 2000 oder XP (32 Bit), Windows Vista, Windows 7, 8 und 10 (32 Bit/64 Bit)] in den 32-Bit Versionen von Excel (2003 – 2021/Microsoft 365) benutzt werden.

Die FluidCal Software ist auch in einer 64-Bit Version erhältlich, die auf den 64-Bit Betriebssystemen von Windows XP bis Windows 11 mit Hilfe des mitgelieferten 64-bit Excel Add-Ins FLUIDCAL.xlam in die 64-Bit Versionen von Excel 2010 – Excel 2021/Microsoft 365 integriert werden kann. In einer 32-Bit Version von Excel entwickelte Arbeitsblätter mit FluidCal Funktionsaufrufen können damit ohne Änderungen in einer 64-Bit  Version von Excel weiterverwendet werden.

Zusätzlich ist auch eine 32-Bit .NET DLL von FluidCal erhältlich, die in die .NET Programmiersprachen (Visual C#, Visual C++ oder Visual Basic) von Microsoft Visual Studio eingebunden werden kann.

Das FluidCal Softwarepaket ist nicht kostenlos. 

Für Universitäten und Forschungseinrichtungen, die primär aus öffentlichen Geldern finanziert werden wird jedoch die FluidCal Version für Wasser entsprechend dem IAPWS-95 Standard und die FluidCal Version für Wasserstoff kostenfrei abgegeben, wenn die Software ausschließlich in Lehre und Forschung eingesetzt wird. Informationen über den freien Zugang für Wasser siehe hier, und über den freien Zugang für Wasserstoff siehe hier.

Das FluidCal Softwarepaket kann für jeden der in Tabelle 1 aufgeführten Stoffe in jeder gewünschten Kombination und mit der gewünschten Anzahl von Stoffen geliefert werden. Außerdem ist für die Vollversion von FluidCal jetzt auch ein maintenance pack verfügbar, das für ein jahr die automatische Lieferung aller FluidCal Updates beinhaltet.

Die Software FluidCal wird vertrieben über das Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja.

Kurze Versionshistorie:
Verglichen mit dem Stoffkatalog der  weit verbreiteten FluidCal Version 2.0.0.8 wurde der Softwarestand von FluidCal mit der Aktualisierung der Zustandsgleichungen für Benzol, Chlor, Chlorwasserstoff, Cyclohexan, Cyclopentan, Ethanol, Ethylbenzol, Helium, Schwefeldioxid und 2,3 Dimethylbutan, der Neuaufnahme der Zustandsgleichungen für 1,2-Dichloroethan, Chloroethen (Vinylchlorid), Ethylenoxid, Propylen Glycol, Methyl Diethanolamin, 3-Methylpentan, 2,2-Dimethylbutan, nPerfluorobutan, nPerfluoropentan, nPerfluorohexan, des Kältemittels R1234ze(E), und der Zustands­gleichungen der für ORC-Prozesse besonders geeigneten Stoffe Hexamethyldisiloxan, Octamethylcyclo­tetra­siloxan, Octamethyltrisiloxan, Decamethyltetrasiloxan, Dodecamethylpentasiloxan, Tetradecamethylhexa­siloxan und Decamethylcyclopentasiloxan zuerst auf die Version 2.2.1.0 erhöht. Gleichzeitig wurde der Funktionsumfang von FluidCal durch die Berechnung der Oberflächenspan­nung für fast alle in FluidCal integrierten Stoffe sowie der Temperaturleit­fähigkeit und der Prandtl Zahl für viele Stoffe erweitert. Mit einer Vereinfachung der Installationsroutine und der Aufnahme von 1-Hexene, der weiteren low-GWP Kältemittel R1233zd(E), R1336mzz(Z) R1224yd(Z), R1243zf, R1234ze(Z), R1336mzz(Z), R1336mzz(E), und R1234yf, der Transporteigenschaften für R1224yd(Z), R1336mzz(E), R1233zd(E), Wasserstoff, Ammoniak, Methanol und Ethanol, der Aufnahme von Propylen Glycol, dem aktuellen Update für n-Octan und für R245fa sowie der direkten Berechnungsmöglichkeit der Transporteigenschaften auf der Phasengrenze wurde der Versionsstand von FluidCal auf 2.3.8.0 erhöht. Nach der aktuellen Veröffentlichung einer neuen Referenzgleichung für Ammoniak (J. Phy. Chem. Ref. Data 52, 013102(2023)), die zur Beschreibung des stark assozierenden Verhaltens von Ammoniak zusätzliche Assoziationsterme aufweist, musste die Programmstruktur von FluidCal zuerst auf diesen neuen Termtyp erweitert werden, bevor diese neue Zustandsgleichung in die Version 2.4.1.0 von FluidCal integriert werden konnte. In die aktuelle Version 2.4.2.0 wurde schließlich die neue EoS für R1224yd(Z) integriert.

 

Bitte beachten Sie, dass entsprechende Softwarepakete auch für die Referenzzustandsgleichungen GERG-2008 und IAPWS-IF97 erhältlich sind. Weitergehende Informationen zum gesamten Softwareangebot finden Sie unter https://www.thermo.ruhr-uni-bochum.de/thermo/wagner.html.de.

Kontakt:

Ingenieurbüro Dr.-Ing. N. Kurzeja
feos-software
Hevener Mark 26
D-58455 Witten
Germany
phone: +49 (0)2302 279849
mobile: +49 (0)175 224 8598

Norbert.Kurzeja@ruhr-uni-bochum.de

Das Ingenieurbüro arbeitet auf dem Gebiet der Entwicklung und des Vertriebs thermodynamischer Software sowie in der Forschung zu kalorimetrischen Messungen des Brennwerts und zum Verhalten reinen fluider Stoffe im sog. kritischen Gebiet. Beispiele dafür sind die Publikationen

Kurzeja, N., Span, R. Accurate measurements of the gross calorific value of methane by the renewed GERG calorimeter. Publiziert in der Featured Collection of J. Phys. Chem. Ref. Data 48, 043103 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5110054

Wagner, W., Kurzeja, N. Letter to the editor. Int. J. Thermophys. 32 (2011), 549-552. https://doi.org/10.1007/s10765-011-0945-7

Kurzeja, N., Tielkes, Th., Wagner, W. The nearly classical behavior of a pure fluid on the critical isochore very near the critical point under influence of gravity. Int. J. Thermophysics 20 (1999), 531-561. https://doi.org/10.1023/A:1022657121329

Wagner, W., Kurzeja, N., Pieperbeck, B. The thermal behavior of pure fluid substances in the critical region - experiences from recent pρT measurements on SF6 with a multi-cell apparatus. Fluid Phase Equilibria 79 (1992), 151-174. https://doi.org/10.1016/0378-3812(92)85127-T